在艺术学研究中,数据收集常面临主观性强、量化难度大的挑战。以音乐和声分析为例,我们实验室在测试某音乐教育项目时,设计了包含12个题项的Likert量表,覆盖和声辨识、情感反应等维度。回收问卷后,我们首先计算克隆巴赫系数(Cronbach's alpha)以检验内部一致性。公式为:$\alpha = \frac{k}{k-1} \left(1 - \frac{\sum_{i=1}^k \sigma_{Y_i}^2}{\sigma_X^2}\right)$,其中$k$为题项数,$\sigma_{Y_i}^2$为第$i$题方差,$\sigma_X^2$为总分方差。我们得到的$\alpha=0.82$,表明信度可接受。但若某题项删除后$\alpha$显著提升,则需考虑修订或删除该题项。例如,第5题“和声进行符合预期”的校正项总计相关性仅为0.21,删除后$\alpha$升至0.87,因此我们将其剔除。
样本量方面,我们参考了Bartlett等人的建议:对于探索性因子分析,样本量至少为题项数的5倍,且不少于100。我们的问卷有12题,最终回收有效问卷420份(来自某音乐学院学生),满足要求。在效度检验上,我们使用探索性因子分析,KMO值为0.79,Bartlett球形检验显著($p<0.001$),提取出3个因子,累计方差解释率62.3%。验证性因子分析显示模型拟合良好(CFI=0.91, RMSEA=0.06)。